Die Farben und der goldene Schnitt

Schwarz- und Weißwirkung . . .57 2.3Helldunkel- und Simultankontrast . . . . . . . . .60 2.3.1Simultankontrast bei Grauleitern . . . . . . .63 2.3.2Bestimmung der Stärke des Simultankontrastes mit Hilfe der Grauleiter . .64 2.3.3Einzelfarben und Farbengruppen . . . . . . .65 3Sättigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.1Die komplexe Natur der Sättigung . . . . .67 3.1.1Sättigung und Helligkeit . . . . . . . . .68 3.1.2Sättigung bei gleichhellen und ungleichhellen Farben . . . . . . . . 69 3.1.3Olivgrün und Braun . . . . . . . . . .70 3.1.4Sättigung und Buntfarbton . . . . 70 3.2Bestimmung der geringsten Sättigung . . . . . . .71 3.2.1Sättigungsgrad neutraler Töne . . . . . . .72 3.2.2Grau ist nicht gleich Grau . . . . . . . . .76 3.2.3Kombination farbiger Graus . . . . . . . 78 3.3Bestimmung der stärksten Sättigung . .80 3.3.1Vollfarben. . . . . . . . . . . . . .80 3.3.2Hellklare- und dunkelklare Farben . . . . 81 3.3.3Die unterschiedliche Ausprägung der Buntfarben 82 3.4Stufung der Sättigung . . . . . . . . . . . . .83 3.4.1Einfluß der Ausprägung auf die Stufenzahl der Sättigung . . . .86 3.4.2Feingestufte Farbennuancen großflächig . . . .87 3.4.3Rote und blaue Sättigungsreihe . . . . . . .87 3.4.4Die Einheit der Farbe . . . . . . . . . .88 3.4.5Die Einteilung der Sättigungsdimension . . . .89 3.4.6Einfluß der Farbendimensionen auf die Stufbarkeit von Farben . . 89 3.4.7Einbindung der Grautöne in den Zusammenhang mit allen anderen Farben . . 90 4Farbenkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.1Lichtspektrum und Farbenkreis . . . . . . . . . .91 4.1.1Ungelöste Fragen zum Farbenkreis . . . . .91 4.1.2Suche nach einem Referenzkreis . . . . . . 92 4.1.3Farbenkreis und Lichtspektrum . . . . . . .94 4.1.4Der Farbenverlauf im Newtonschen Farbenrad . .96 4.1.5Bestimmung der Größe der »Purpurlücke« . . . .103 4.1.6Bestimmung der Farben des Purpurbereichs . . 106 4.1.7Die »monochromatischen« Farben . . . . . .107 4.1.8Visuelle Beurteilung von Farben . . . . . . .108 4.2Lichtspektrum und Farbenlehre . . . . . . . . .109 4.2.1Lineare Farbenordnung . . . . . . . . .109 4.3Auswahl geeigneter Grundfarben . . .111 4.3.1Die drei Grundfarben Rot, Gelb und Blau . . . .111 4.3.2Die vier Grundfarben Rot, Gelb, Grün und Blau . . . . .113 4.3.3Komplementärfarben . . . . . . . . . .116 4.3.4Die fünf Grundfarben Rot, Gelb, Grün, Blau, und Purpur (Munsell) . . . . . .117 4.3.5Die fünf Grundfarben Rot, Gelb, Grün, Blau, und Violett (Frieling) . . . . . . 118 4.3.6Unterschiedliche Farbenordnungssysteme . . . .118 4.3.7Feinstufung und Gleichabständigkeit . . . . .119 4.3.8Gleichstufigkeit in der ästhetischen Farbenlehre und in der Farbmetrik . . 119 4.3.9Komplementärfarben und Gleichstufigkeit . . . .120 4.3.10Grundfarben und Elementarfarben . . . . . .120 4.4Lichtbrechung und Farbenerscheinungen . . .122 4.4.1Trennung und Integration des Lichtes verschiedener Wellenlängen . .122 4.5Goethes Farbenkreis . . . . . . . . . . . . .123 4.5.1Das gewöhnliche und das umgekehrte Spektrum 125 4.5.2Die Entstehung des Goetheschen Farbenkreises 126 4.5.3Farbenforderung. . . . . . . . . . . .129 4.5.4Unterschiede von Goethes Farbenkreis und Lichtspektrum . . . . . . . . . . . .130 4.5.5Sechseck der Spektrogramme (nach Matthaei). . .133 4.6EAW-Farbenkreis . . . . . . . . . . . . . .136 4.6.1Der 60stufige Farbenkreis . . . . . 138 4.6.2Eigenhelligkeit und Gleichstufigkeit . . . . . .140 4.6.3Eigenschaften des EAW-Farbenkreises . . 140 4.6.4Die Ausrichtung des Farbenkreises . . . . . 140 4.6.5Der auf 120 Stufen erweiterte EAW-Kreis als Nachweis von dessen Gleichabständigkeit . . . .142 4.6.6Gleichabständigkeit und Gleichgewicht . . . . .143 4.6.7Bezeichnung der Kreisfarben . . . . . . . .144 4.6.8Zählung im 60stufigen EAW-Farbenkreis . . . 144 4.6.9Gleichstufung . . . . . . . . . . . .145 4.6.10EAW-Kreis und Farbenlehre . . . . . . . .146 4.6.11Feinstufung des Farbenkreises . . . . . 147 4.6.12Bestimmung der Komplementärfarben .147 4.6.13Kompensative Wellenlängen und Komplementärfarben . . . . .149 4.6.14Komplementärfarben bei Goethe . . . . . . .150 4.6.15Unterschiede der prismatischen Farben und der Elementarfarben. . . . .150 4.6.16Komplementärfarben der Elementarfarben . . . .151 4.7Die Farben und der Goldene Schnitt . . . . . . . .153 4.7.1Lage der Elementarfarben im EAW-Kreis . . .153 4.7.2Farbenspirale . . . . . . . . . . . . .155 4.7.3Der Goldene-Winkelabstand in der Phyllotaxis und bei den Farben . . . . 162 4.7.4Einflußbereiche der Elementar- und Quasielementarfarben . . . . . . . . . . .169 4.7.5Farbwortbereiche der Elementar- und Quasielementarfarben . . . . .170 4.7.6Die natürliche Rangverteilung der Farben . . . .171 4.7.7Farbenspirale als Kreisgang . . . . . . . .175 4.7.8Gesetz der nichtmittigen Mischung . . . . . .178 4.7.9Der Farbenkreis als Geflecht von Symmetriegruppen elementarfarbähnlicher oder -unähnlicher Farben . . . . . . . . . . . . 178 4.7.10Gruppen aus acht oder fünf Farben, die jeweils genau den gleichen Grad an Elementar- oder Quasielementarfarbähnlichkeit (oder -unähnlichkeit) haben . 179 4.7.11Periodizität der Farbengruppenbildung . . . . .184 4.7.12Begrenzung der unendlichen Farbenfolge auf sechzig Stufen . . . . . . . . .185 4.7.13Kreisgang im Goldenen Schnitt als »Quintenzirkel « der Farben . . . . . . 186 4.7.14Verteilung der Farben im Farbenkreis . . . . .189 4.7.15Farbenspirale als Farbenfeld . . . . . . . .192 4.7.16Gegenläufige Gruppen unterschiedlicher Elementarfarbähnlichkeit innerhalb der Spirale der Elementarfarben . . . . . . . . . .195 4.7.17Gruppenbildung der Elementar-, Quasielementar- und Zwischenfarben in dem auf sechzig Farben beschränkten Farbenkreis. . . . . .198 4.8Der Goldene Schnitt im EAW-Farbenkreis . . . . . .199 4.8.1Die Farbenstufung und der Goldene Schnitt . . 202 4.8.2Komplementär- und Elementarfarbenkontraste . . . . . . . . . .202 4.8.3Goethekreis und Farbenspirale . . . . . . .203 4.9Goethes Farbenspirale . . . . . . . . . . . . .203 4.9.1Goethes Ansätze zu einem Elementarfarbenkreis . . . . . . . . . .207 4.10Relativität der Farben . . . . . . . . . . . . .209 4.10.1Bestimmtheit und Unbestimmtheit der Farben . .209 4.10.2Simultankontrast bei Buntfarben . . . . . . .209 4.10.3Simultankontrast bei verschiedenen Sättigungsgraden . . . . . . .212 4.10.4Ursache der Farbigkeit von Grautönen . . . . .214 4.11Bestimmbarkeit der Farben . . . . . . . . . . .214 4.11.1Memorierbarkeit von Farben . . . . . . . .214 4.11.2Kaltwarmkontrast . . . . . . . . . . .216 4.11.3Die drei Hauptorganisationsformen des Farbenkreises . . . . . . . . . . . . .217 4.12Die sechs prismatischen Farben als Referenzkreis . . . .217 4.12.1Albert Henry Munsell (1858-1918) . . . . . .218 4.12.2Wilhelm Ostwald (1853-1932) . . . . . . .219 4.12.3Aemilius Müller (1901-1989) . . . . . . . .220 4.12.4Johannes Itten (1888 - 1967) . . . . . . .220 4.12.5Das Natural Color System (NCS) . . . . . 222 4.12.6Harald Küppers (geb. 1928) . . . . . . . .223 4.12.7Die Grundfarben der subtraktiven und additiven Farbenmischung . . . . . 224 4.12.8Die Grundfarben des CIE-L*a*b*-Systems . . . .225 4.12.9Lage der RGB-, CMY- und CIE-L*a*b*-Farben im EAW-Farbenkreises . . . .225 4.12.10Ungleichabständigkeit des CIE-L*a*b*-Systems . . . . . . . . . .226 4.12.11Inkompatibilität der RGB-, CMY- und CIE-L*a*b*- Grundfarben . . . . . . . .227 4.12.12Die CIE-L*a*b*- Grundfarben unter dem Prüfstand des Referenzkreises. . .229 4.12.13Zusammenfassung . . . . . . . . . . .229 4.12.14Einheitliche Beschreibung der Farben . . . . .229 4.12.15Der EAW-Kreis unter dem Prüfstand des Referenzkreises. . . . . .230 4.12.16Goethes Farbenbezeichnungen . . . . . . .231 4.12.17Goethe und Runge . . . . . . . . . . .238 4.12.18Wiedergabe der prismatischen Farben . . . . .240 4.12.19Genauigkeit und Ungenauigkeit in der Farbenlehre . . . . . . .241 4.12.20Farbe und Sprache . . . . . . . . . . .246 4.12.21Die Farbnuancen der sechs prismatischen Farben . . . . . .246 4.12.22Gründe für die lange unterbliebene Feinausführung von Goethes Farbenkreis... 247 4.13Wandel in der Beurteilung von Goethes Farbenlehre . . .248 4.13.1Goethes Verhältnis zu den Physikern . . . . .248 4.13.2Georg Christoph Lichtenberg (1742-1799) . . .249 4.13.3Hermann von Helmholtz (1821-1894) . . . . .250 4.13.4Werner Heisenberg (1901-1976) . . . . . . .250 4.13.5Das gewöhnliche und das umgekehrte Spektrum . . . . . . .253 4.13.6»experimentum crucis« bei Goethe . . . . .255 4.14Newton und Goethe . . . . . . . . . . . . .256 4.14.1»Wir stehen hier auf einem sehr wichtigen Punkt« . . . . . . . . .264 5Farbenraum . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 5.1Einheit der Farbe . . . . . . . . . . . . . .265 5.1.1Zusammenhang der drei Farbendimensionen . . .265 5.1.2Der naive Blick auf die Farben . . . . . . .266 5.1.3Die alten Griechen . . . . . . . . . . .267 5.2Zweidimensionale Darstellung der Farbenvielfalt . . . .269 5.2.1Leonardo da Vinci (1452-1519) . . . . . . .269 5.2.2François d¿Aguilon (1566-1617) . . . . . . 270 5.3Dreidimensionale Farbendarstellung . . . . . . . .271 5.3.1Farbenkreis und Farbenraum . . . . . . . .271 5.3.2Tobias Mayer (1723-1762) . . . . . . . .272 5.3.3Johann Heinrich Lambert (1728-1777). . . . .272 5.3.4Christian Friedrich Prange: Farbenlexikon von 1782 . . . . . . . . . 273 5.3.5Philipp Otto Runge (1777-1810) . . . . . .274 5.3.6Farbenkörper im Anschluß an Runge . .. . .274 5.3.7August Kirschmann (1860-1932) . . . . . .276 5.3.8Albert Henry Munsell (1858-1918) . . . . .277 5.3.9Wilhelm Ostwald (1853-1932) . . . . . . .278 5.3.10Alfred Hickethier (1903-1967) . . . . . .279 5.3.11Harald Küppers¿ Farbenrhomboeder . . . . .280 5.3.12Irreguläre Farbenkörper . . . . . . . . .281 5.3.13Hypothetische Annahmen bei den Farbenkörpern. . . . . . . . . .281 5.3.14Proportionen der Farbenkörper . . . . . . .282 5.3.15Farbenraster . . . . . . . . . . . . .283 5.3.16Maßverhältnisse von Farbenkörpern . . . . . .284 5.3.17Berechnung der Farbabstände. . . . . . . .285 5.3.18Dreidimensionalität der Farben . . . . . . .286 5.3.19Was Farbenkörper leisten . . . . . . . . .286 5.3.20Was Farbenkörper nicht leisten . . . . . .286 5.4Der offene Farbenraum . . . . . . . . . . . .287 5.4.1Farbenstufung im offenen Farbenraum . . . . .287 5.4.2Sättigung in Achsennähe . . . . . . . . .288 5.4.3Farbige Graukreise . . . . . . . . . . .290 5.5Bestimmbarkeit der Farbenstufen . . . . . . . . .296 5.5.1Farbraster im offenen Farbenraum . . . . . .297 5.5.2Der ausschnitthafte Farbenraum der Farbgestaltung . . . . . . . . . .297 5.5.3Farbmetrik und Farbgestaltung . . . . . . .299 6Farbenkatalog . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 6.1Vorbemerkung zum Farbenkatalog . . . . . . . .301 6.1.1Sättigungsreihen . . . . . . . . . . . .301 6.1.2Hintergrundgrautöne und Rahmenfarben . . . .302 6.1.3Die offene Begrenzung der Farbenraster . . . .302 6.1.4Bemerkung zu den schwachfarbigen Schwarz-, Grau- und Weißtöne . . . . 302 6.1.5Verwendung des Farbenkataloges und der digitalen Farbenbibliothek . . . 303 6.1.6Aufbau des Farbenkataloges . . . . . . . .303 6.2Sechzig Farbenraster . . . . . . . . . . . . .303 6.3Feinabstimmung der Farben im Farbenraster . . . . . .364 6.3.1Bemerkung zu den gesättigsten Farben im Sättigungsgrad »z« . . . . . . . . .364 6.3.2Bemerkung zu den sechzig Grautönen . . . . .364 6.3.3Beeinflussung des Grau durch den Simultankontrast . . . . . . . . . . . .366 6.3.4Unterschied von Sättigung und Brillanz. . . . .366 7Elementare Farbenfolgen . . . . . . . . . . . . . 367 7.1Sprung in die Dreidimensionalität . . . . . . . . .367 7.1.1Farbensequenzbildung . . . . . . . . . .369 7.1.2Notwendigkeit der Farbenauswahl für Farbensequenzen . . . . . . . . . .371 7.2Die acht Hauptarten von Farbenfolgen . . . . . . .372 7.2.1Überblick über die acht Hauptarten von Farbenfolgen . . . . . . . . . .373 7.2.2Die innere Symmetrie der acht Hauptarten von Farbenfolgen . . . . . . . . . .374 7.2.3Beschränkung und Freiheit innerhalb der Farbenfolgearten . . . . . . . . . . .374 7.2.4Grafische Darstellung der acht Farbenfolgearten . . . . . . . . . . . . .375 7.2.5Beispiele der acht Farbenfolgearten . . . . . .376 7.2.6Allgemeine Regeln zum Kolorit . . . . . . .377 7.2.7Farbenlehre von Paul Renner (1878-1956) . . . .377 7.2.8Notwendigkeit der Stufung . . . . . . . .379 7.2.9Kontrast und Sequenz . . . . . . . . . .379 7.2.10Beherrschung der Komplexität des Kolorits . . .380 8Trigonale Farbenfolgen . . . . . . . . . . . . . . 381 8.1Weitere Regeln zur Bildung von Farbenfolgen . . . . .381 8.1.1Feinstufung . . . . . . . . . . . . .381 8.1.2Über die Ungleichartigkeit der Farbendimensionen. . . . . . . . . . .382 8.1.3Farbenauswahl . . . . . . . . . . . .383 8.1.4Lineare Farbenfolge . . . . . . . . . . .385 8.2Farbenstufung im offenen Farbenraum . . . . . . .385 8.2.1Feinstufung im unvollständigen Farbenraum . . .385 8.2.2Art und Grad der Feinstufung . . . . . . 386 8.2.3Gleichseitiges Dreieck . . . . . . . . . .387 8.2.4Optimale Gleichstufigkeit . . . . . . . . .387 8.3Das Trigon . . . . . . . . . . . . . . . .389 8.3.1Das 12stufige Trigon . . . . . . . . . .390 8.3.2Unterschiedliche Lagen des pythagoreischen Dreiecks im Farbenraster . . . . 391 8.3.3Farbige Symmetriegruppen im Farbenraum . . .391 8.3.4 Leitfarben. . . . . . . . . . . . . .391 8.3.5 Links- und rechtsdrehende Zählung in den Trigonen . . . . . . . . 393 8.3.6Helldunkelverschiebung des pythagoreischen Dreiecks . . . . . . .393 8.3.7Die im Farbenraster vollständig darstellbaren Trigone . . . . . . . .394 8.3.8Die Fiktion des neutralen Grau . . . . . . .394 8.3.9Die rasch zunehmende Deutlichkeit der Farbtöne im ersten Drittel von Sättigungsreihen . . .395 8.3.10Unvollständig darstellbare Trigone . . . . . .395 8.3.11Vollständige und unvollständige Trigone . . . .396 8.3.12Trigon und Farbenkonstanz . . . . . . . .396 8.3.13Totalität des Trigons . . . . . . . . . .396 8.3.14Totalität und Spezifikation . . . . . .398 8.3.15Der Harmoniebegriff in der Farbenlehre . . . .398 8.3.16Farbenharmonie und Farbenzusammenstellung. . . . . . . . . .399 8.3.17Der ausschnitthafte Charakter trigonaler Farbengruppen . . . . . . . .400 8.3.18Farbenstufung und Kontrastbildung . . . . . .401 8.3.19Anwendung von Farbentheorie in der Kunst . . .401 9Trigonenkatalog . . . . . . . . . . . . . . . . 403 9.1Abbildungen von 60 Trigonen . . . . . . . . . .403 9.1.1Umlegung. . . . . . . . . . . . . .466 10Farbenkombinatorik . . . . . . . . . . . . . . . 467 10.1Farbenlehre als Gestaltungshilfe . . . . . . . . . .467 10.2Sequenz und Kontrast . . . . . . . . . . . . .468 10.2.1Sequenz . . . . . . . . . . . . . .470 10.2.2120stufige Interpolation des Trigons 24_Gz > . . .471 10.2.3Kontrastmaximierung durch Umlegung. . . . .474 10.2.4Umlegungsarten für Trigone . . . . . . . .474 10.2.5Umlegung nach gefühlsmäßig ausgewählten Kontrasten . . . . . . . .474 10.2.6Einfach und zweifach verschränkte Umlegung . . .475 10.2.7Trigon 24_Gz < mit 5/12-Abständen (oben) und in optimaler Umlegung nach dem Prinzip der Zündzeitfolge eines Zwölfzylindermotors (unten). . . . . . 477 10.2.8Umlegung nach dem Prinzip der Zündzeitfolge eines Zwölfzylindermotors . . .478 10.2.9Unterschiedliche Ausrichtung der Umlegung . . .479 10.2.10Umlegung eines zwölfstufigen Buntkreises . . . .480 10.2.11Umlegung als scheinbare Regellosigkeit . . . . .481 10.2.12Trigonenkombination . . . . . . . . . .481 10.3Komplementäre Trigone . . . . . . . . . . . .481 10.4Trigone im Goldenen-Winkelabstand . . . . . . . .513 10.5Weitere Vermannigfaltigung der Farbgebung . . . . . .544 10.5.1Diatonik und Chromatik in der Farbenlehre . . .544 10.5.2Trigone und »freie« Farben . . . . . . . .544 10.5.3Trigonen-Handkreise . . . . . . . . . .544 10.5.4Der Farbenkombinator . . . . . . . . . 545 10.5.5Farbgebung und Gegenstand . . . .. . .545 10.6Maltechnik . . . . . . . . . . . . . . . .545 10.6.1Maltechnik und Farbwirkung . . . . . . . .545 10.6.2Komplementärfarben in der Praxis . . . 546 10.6.3Lasierende und deckende Malweise . . . . . .546 10.6.4Pigmente . . . . . . . . . . . . . .546 Zum Druckverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . 549 Glossar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . 559 Namenregister . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573 Sachregister . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579 Abbildungsverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . 587 Bildquellennachweis . . . . . . . . . . . . . . . . 603 Impressum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607