Die Werke von Jakob Bernoulli
Bd. 3: Wahrscheinlichkeitsrechnung
Vor Jakob Bernoulli war die Wahrscheinlichkeitsrechnung nur eine Lehre von den Chancen im Glücksspiel. Der Begriff Wahrscheinlichkeit wurde gelegentlich verwen det, aber der zentrale Begriff, um den sich alles drehte, war der Begriff "Wert eines Spieles}),...
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Produktinformationen zu „Die Werke von Jakob Bernoulli “
Klappentext zu „Die Werke von Jakob Bernoulli “
Vor Jakob Bernoulli war die Wahrscheinlichkeitsrechnung nur eine Lehre von den Chancen im Glücksspiel. Der Begriff Wahrscheinlichkeit wurde gelegentlich verwen det, aber der zentrale Begriff, um den sich alles drehte, war der Begriff "Wert eines Spieles}), das heißt Erwartungswert des Gewinnes. Jakob Bernoulli hat zuerst die Wichtigkeit des Wahrscheinlichkeitsbegriffes für das gesamte menschliche Leben erkannt. Er hat nicht nur Glücksspiele betrachtet, bei denen man Wahrscheinlichkeiten durch Auszählung von möglichen und günstigen Fällen apriori bestimmen kann, sondern er wandte die Grundsätze der Wahrschein lichkeitsrechnung auch auf Krankheiten und Todesfälle an, bei denen man nicht "gleichmögliche Fälle}) auszählen kann. Er hat zuerst die Frage untersucht, wie weit man Wahrscheinlichkeiten empirisch durch Beobachtung von Häufigkeiten bestimmen kann. Er gab in seiner Ars Coniectandi einen strengen Beweis des "Gesetzes der Großen Zahl" und wurde dadurch zum Begründer der mathematischen Statistik. Wie Jakob dazu kam, diesen Fragenkomplex zu untersuchen und das Gesetz der Großen Zahl zu beweisen, das kann man aus seinem mathematischen Tagebuch, den Meditationes, ersehen. Die Teile der Meditationes, die sich auf die Wahrscheinlichkeits rechnung beziehen, werden im vorliegenden Band zum ersten Male publiziert. Um die Leistung Jakob Bernoullis richtig zu würdigen, müssen wir zunächst in ge drängter Kürze die Leistungen seiner Vorgänger Cardano, Fermat, Pascal und Huygens darstellen.
Inhaltsverzeichnis zu „Die Werke von Jakob Bernoulli “
Historische Einleitung.- Historische Einleitung.- Texte.- Aus den Meditationes von Jakob Bernoulli.- Weitere Vorarbeiten.- Ars Conjectandi.- Dissertation von Niklaus I Bernoulli: De Usu Artis Conjectandi in Jure.- De Witt Wærdye van Lyf-Renten.- Kommentare.- Kommentar zu den Meditationes und der Ars Conjectandi.- Die gedruckten Vorarbeiten zur Ars Conjectandi und die Datierung der Meditationes.- Zur Publikationsgeschichte der Ars Conjectandi.- Spieldauer: Von Jakob Bernoullis Lösung der fünften Aufgabe von Huygens bis zu den Arbeiten von de Moivre.- Niklaus und Johann Bernoullis Forschungen auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung in ihrem Briefwechsel mit Pierre Rémond de Montmort.- Aus dem Briefwechsel zwischen Leibniz und Jakob Bernoulli.- Bewertung von Leibrenten.- Kommentar zur Dissertation von Niklaus Bernoulli: De Usu Artis Conjectandi in Jure.- Zur Vorgeschichte des Petersburger Problems.
Autoren-Porträt von Jakob Bernoulli
Bartel van der Waerden, geb. am 2.2.1903 in Amsterdam, ging 1924 ging als Student nach Göttingen und wurde dort mit Emmy Noether und der abstrakten Algebra bekannt. Sein Hauptinteresse galt damals vor allem der Begründung der algebraischen Geometrie mit Hilfe der neuen algebraischen Methoden. Als er im Jahre 1926 als junger Doktor mit einem Rockefeller-Stipendium nach Hamburg kam, hatte er Gelegenheit, eine didaktisch hervorragende Algebra-Vorlesung von Emil Artin zu hören. Die Ausarbeitung, die er von dieser Vorlesung machte, wurde zum Kern des vorliegenden Werkes. Es erschien zuerst 1930-31 unter dem Titel 'Moderne Algebra' in der Sammlung 'Grundlehren der mathematischen Wissenschaften'. In der Folge wurde das Werk in die englische, russische und chinesische Sprache übersetzt. Im Jahre 1928 wurde der Autor Professor an der Universität Groningen. Seit 1951 lebte und arbeitete er bis zu seiner Emeritierung in Zürich als Professor an der dortigen Universität.
Bibliographische Angaben
- Autor: Jakob Bernoulli
- 1975, 1975, 585 Seiten, Maße: 19,5 x 26,4 cm, Gebunden, Deutsch
- Herausgeber: van der Waerden, B.L.
- Herausgegeben: B. L. van der Waerden
- Verlag: Springer
- ISBN-10: 3764307137
- ISBN-13: 9783764307134
- Erscheinungsdatum: 01.01.1975
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