Lineare Algebra - eine behutsame Einführung

Die behutsame Einführung in die Lineare Algebra knüpft unmittelbar an Inhalte des Mathematikunterrichtes an und ebnet den mitunter nicht einfachen Übergang von der Schule zur Hochschule. Es wird versucht, eine Brücke zu schlagen zwischen der stärker beispielgebundenen Erarbeitung des Schulstoffes und der abstrakten Vorgehensweise in Vorlesungen zur Mathematik. Somit liegt eine für Studenten der Mathematik, der Natur- und Wirtschaftswissenschaften oder auch der technischer Fachrichtungen eine nahezu voraussetzungslose Einführung in das Begriffssystem und in die Methoden der Linearen Algebra vor, die auch interessierten Schülern höherer Klassenstufen zugänglich ist.

Das Buch ist zum Selbststudium geeignet, natürlich auch als vorlesungsbegleitende und ergänzende Literatur. Insbesondere kann es zur Wiederholung und Festigung im Hinblick auf Prüfungsvorbereitungen an Universitäten und Fachhochschulen genutzt werden.

Zentrale Begriffe, Verfahren und Denkweisen der Linearen Algebra bilden eine notwendige Grundlage für weitere Studien der Algebra und der Analysis, der Optimierung und der Numerik sowie insbesondere der Analytischen Geometrie.

Inhalte und deren Darstellung schaffen fachliche Voraussetzungen für diejenigen Leser, die Mathematik als Werkzeug für Anwendungen benötigen, sie öffnen aber auch denjenigen die Augen, welche bei weiterführenden Studien die Strenge und Faszination der Mathematik entdecken und erleben wollen.

Das Kapitel Vektorräume nimmt eine Schlüsselstellung ein. Es beginnt mit einer Diskussion über die scheinbar einfachen Frage, was man eigentlich unter einem Vektor verstehen will.

Im Kapitel Matrizen lernt der Leser ein mathematisches Handwerkszeug kennen, das sich bei der Behandlung von Gleichungssystemen und zur Beschreibung linearer Abbildungen als außerordentlich zweckmäßig erwiesen hat. Die Struktur der Lösungsmengen von linearen Gleichungssystemen wird im dritten Kapitel untersucht, vor allem aber wird der Gauß sche