Mathematik für Wirtschaftswissenschaften
Das Wirtschaftsstudium mit Mathe erfolgreich meistern!
Wer sich für ein Studium der Wirtschaftswissenschaften entscheidet, sollte die Mathematik beherrschen. Die 4. Auflage dieses Buches stellt genau die Begriffe und Methoden der Linearen Algebra und...
Wer sich für ein Studium der Wirtschaftswissenschaften entscheidet, sollte die Mathematik beherrschen. Die 4. Auflage dieses Buches stellt genau die Begriffe und Methoden der Linearen Algebra und...
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Produktinformationen zu „Mathematik für Wirtschaftswissenschaften “
Das Wirtschaftsstudium mit Mathe erfolgreich meistern!
Wer sich für ein Studium der Wirtschaftswissenschaften entscheidet, sollte die Mathematik beherrschen. Die 4. Auflage dieses Buches stellt genau die Begriffe und Methoden der Linearen Algebra und Analysis mehrerer
Variablen dar, die Studierende im Verlauf des Studiums benötigen.
Bei der Vermittlung des Stoffs wird großer Wert auf den Anwendungsbezug gelegt. Pro Kapitel festigen Zusammenfassungen und Aufgaben die Kenntnisse der Studierenden und bereiten ideal auf die Prüfung vor.
Wer sich für ein Studium der Wirtschaftswissenschaften entscheidet, sollte die Mathematik beherrschen. Die 4. Auflage dieses Buches stellt genau die Begriffe und Methoden der Linearen Algebra und Analysis mehrerer
Variablen dar, die Studierende im Verlauf des Studiums benötigen.
Bei der Vermittlung des Stoffs wird großer Wert auf den Anwendungsbezug gelegt. Pro Kapitel festigen Zusammenfassungen und Aufgaben die Kenntnisse der Studierenden und bereiten ideal auf die Prüfung vor.
Klappentext zu „Mathematik für Wirtschaftswissenschaften “
Das Wirtschaftsstudium mit Mathe erfolgreich meistern! Wer sich für ein Studium der Wirtschaftswissenschaften entscheidet, sollte die Mathematik beherrschen. Die 4. Auflage dieses Buches stellt genau die Begriffe und Methoden der Linearen Algebra und Analysis mehrerer Variablen dar, die Studierende im Verlauf des Studiums benötigen. Bei der Vermittlung des Stoffs wird großer Wert auf den Anwendungsbezug gelegt. Pro Kapitel festigen Zusammenfassungen und Aufgaben die Kenntnisse der Studierenden und bereiten ideal auf die Prüfung vor.
Inhaltsverzeichnis zu „Mathematik für Wirtschaftswissenschaften “
Vorwort9 1 Lineare Gleichungssysteme15 Übersicht15 1.1 Lineare Eingabe-Ausgabe-Beziehungen in der Wirtschaft15 1.2 Lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen20 1.3 Das Gauß'sche Eliminationsverfahren24 1.3.1 Zeilenumformungen eines LGS25 1.3.2 Die Staffelform eines LGS26 1.3.3 Die Zeilenstufenform eines LGS29 Zusammenfassung31 2 Lineare Optimierung33 Übersicht33 2.1 Probleme der linearen Optimierung, Beispiele34 2.1.1 Optimaler Verbrauch von Rohstoffen34 2.1.2 Transportprobleme34 2.1.3 Zuordnungsprobleme35 2.2 Standardform eines LOP36 2.3 Simplex-Algorithmus38 2.3.1 Beispiel mit einer freien Variable38 2.3.2 Simplex-Tableau40 2.3.3 Basiswechsel mit einer freien Variablen42 2.3.4 Basiswechsel mit mehreren freien Variablen44 2.3.5 Schematische Darstellung des Simplex-Verfahrens48 2.3.6 Diskussion des Verfahrens49 2.4 Zweiphasenmethode50 2.5 Softwaregestützte Lösung linearer Optimierungsprobleme55 Zusammenfassung56 3 Vektoren in der Ökonomie59 Übersicht59 3.1 Vektoren und Operationen mit Vektoren59 3.1.1 Elementare Operationen mit Vektoren61 3.1.2 Vektorräume63 3.2 Koordinatensysteme und Linearkombinationen65 3.3 Untervektorraum und Basis75 3.3.1 Gewinnung einer Basis aus einem Erzeugendensystem77 3.3.2 Basisbestimmung für Lösungsmengen homogener linearer Gleichungssysteme78 3.4 Längen und Winkel: Geometrie mit Vektoren82 3.5 Abstandsmessung, Projektionen und KQ-Methode89 Zusammenfassung99 4 Matrizen in der Ökonomie101 Übersicht101 4.1 Matrix-Vektor-Verflechtungen101 4.2 Matrix-Matrix-Verflechtungen105 4.3 Quadratische Matrizen und Inversion von Matrizen110 4.4 Determinanten116 4.4.1 Berechnung der Determinante mittels Zeilenumformungen118 4.4.2 Laplace-Entwicklungsformel für Determinanten121 4.4.3 Strategien zur Berechnung von Determinanten122 4.4.4 Anwendungen der Determinante123 4.5 Eigenwerte und Eigenvektoren124 4.5.1 Bestimmung von Eigenwerten und Eigenvektoren126 4.5.2 Eigenwerte bei symmetrischen Matrizen128 4.6 Anwendungen der Matrizenrechnung130 4.6.1
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Input-Output-Analysen und Leontief-Modelle131 4.6.2 Übergangsmatrizen und Markoff-Ketten133 Zusammenfassung138 5 Folgen und Reihen141 Übersicht141 5.1 Folgen, explizit versus implizit142 5.2 Konvergenz von Folgen144 5.2.1 Grenzwertbestimmung bei expliziten Folgen147 5.2.2 Grenzwertbestimmung bei impliziten Folgen149 5.2.3 Nachweismöglichkeiten für Konvergenz150 5.2.4 Konvergenz im Rn 152 5.3 Summenfolgen, unendliche Reihen und Potenzreihen154 5.3.1 Summenfolgen154 5.3.2 Unendliche Reihen156 5.3.3 Potenzreihen157 5.3.4 Erzeugende Funktionen159 5.4 Gleichgewichte bei Marktpreisen161 5.5 Finanzmathematische Folgen und Reihen164 5.5.1 Zinseszinsrechnung165 5.5.2 Rentenrechnung166 5.5.3 Annuitätenrechnung167 5.5.4 Barwert und Endwert167 5.5.5 Kapitalwert169 Zusammenfassung170 6 Differentialrechnung171 Übersicht171 6.1 Funktionen mehrerer Variablen172 6.1.1 Definitionsbereiche für Funktionen mehrerer Variablen172 6.1.2 Lineare und quadratische Funktionen mehrerer Variablen174 6.1.3 Grenzwerte von Funktionen mehrerer Variablen175 6.1.4 Grafische Darstellung176 6.2 Funktionen mehrerer Variablen in der Ökonomie178 6.2.1 Lineare Funktionen mehrerer Variablen in der Ökonomie178 6.2.2 Nachfragefunktionen in mehreren Variablen179 6.2.3 Produktionsfunktionen in mehreren Variablen182 6.2.4 Homogene Funktionen in der Ökonomie184 6.3 Ableitungskonzepte für Funktionen mehrerer Variablen186 6.3.1 Die partielle Ableitung186 6.3.2 Das Differential191 6.3.3 Ableitungsregeln für Funktionen mehrerer Variablen195 6.4 Ableitungskonzepte auf Grundlage des Differentials197 6.4.1 Richtungsableitung198 6.4.2 Elastizitäten203 6.4.3 Implizite Ableitungen und ihre Anwendungen204 6.5 Ableitungen zweiter Ordnung für Funktionen mehrerer Variablen212 6.5.1 Die Hesse-Matrix213 6.5.2 Krümmung impliziter Funktionen216 6.5.3 Konvexe Funktionen217 6.6 Integrale für Funktionen mehrerer Variablen224 6.6.1 Volumenin
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Autoren-Porträt von Ingolf Terveer
Dr. Ingolf Terveer ist Akademischer Oberrat am Institut für Wirtschaftsinformatik der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster.
Bibliographische Angaben
- Autor: Ingolf Terveer
- 2019, 4., überarb. Aufl., erw. Aufl., 318 Seiten, Maße: 17,1 x 24,1 cm, Taschenbuch, Deutsch
- Verlag: UTB
- ISBN-10: 3825287580
- ISBN-13: 9783825287580
- Erscheinungsdatum: 29.04.2019
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