Nützliche und schöne Geometrie

InhaltsverzeichnisVorwortTeil I: Grundlegendes Kapitel 1: Aller Anfang ist einfach1.1 Standardbezeichnungen im Dreieck1.2 Der Umfang und die Fläche eines Kreises1.3 Die Eselsbrücke (Basiswinkelsatz)1.4 Existenz von Rechtecken 1.5 Winkelsumme im rechtwinkligen Dreieck1.6 Winkelsumme im allgemeinen Dreieck und Viereck1.7 Die Messung des Erdumfangs durch Eratosthenes1.8 Scheitel-, Stufen- und Wechselwinkel an Parallelen1.9 Winkel im allgemeinen Fünfstern1.10 Satz über die Diagonalen im Rechteck1.11 Der Thaleskreis1.12 Fläche von Rechteck und Dreieck1.13 Ähnliche Dreiecke1.14 Die Strahlensätze1.15 Satz über die Winkelhalbierende im Dreieck1.16 Ein Quadrat im Dreieck1.17 Der Satz von Menelaos1.18 Der Satz von CevaKapitel 2: Rund um den Satz des Pythagoras2.1 Der Satz des Pythagoras 2.2 Der Kathetensatz des Euklid2.3 Der Höhensatz des Euklid2.4 Drei weitere Beweise für den Satz des Pythagoras2.5 Andere Herleitung der Satzgruppe des Pythagoras2.6 Die Möndchen des Hippokrates2.7 Das umgeklappte Hypotenusenquadrat2.8 Der Satz von Eddy2.9 Mittelwerte2.10 Die Heronsche FormelKapitel 3: Die trigonometrischen Funktionen und ihre Anwendungen3.1 Die Definition der trigonometrischen Funktionen3.2 Historische Anmerkung zu den trigonometrischen Funktionen3.3 Die Umkehrfunktionen3.4 Kreise durch zwei Punkte und der Mittelpunkt des Umkreises3.5 Der Peripherie- und Zentriwinkelsatz3.6 Der allgemeine Zentriwinkelsatz3.7 Der Sinussatz3.8 Ungleichung zwischen den Winkeln und den Seiten eines Dreiecks3.9 Anwendung auf die Fläche eines Dreiecks3.10 Der Kosinussatz3.11 Eine Navigationsaufgabe mit überraschender Lösung3.12 Die Grundaufgaben der DreiecksberechnungTeil II: Schöne DreieckssätzeKapitel 4: Ausgezeichnete Geraden und Punkte beim Dreieck4.1 Kreise an die Schenkel eines Winkels und der Inkreis4.2 Ergänzung zum Satz über die Winkelhalbierenden4.3 Die Seitenhalbierenden und der Schwerpunkt eines Dreiecks4.4 Der Schnittpunkt der Höhen4.5 Die Euler-Gerade4.6 Das

Dr. Wolfgang Zeuge arbeitete fast 40 Jahre als Mathematiker an der Helmut-Schmidt-Universität in Hamburg. Nach seinem Studium der Mathematik, Physik, Astronomie an der Universität Hamburg und der ETH Zürich und einem Zwischenspiel als Lehrer am Gymnasium war er in der Ausbildung für MINT-Studierende tätig.