Magath, T: Verfahren zur Analyse und Synthese

Das grundlegende Problem der quasioptischen Strahlformung ist die gezielte Wellenfrontumwandlungdes elektromagnetischen Feldes. Zur Wellenfrontumwandlung dienen quasioptischeKomponenten wie Gitter, Phasenelemente und Spiegel oder deren kombinierte Anordnung zueinem quasioptischen System. Mit der vorliegenden Arbeit werden Verfahren zusammengetragen die sich sowohl zur Analyse als auch Synthese dieser Komponenten eignen. Ferner wird ein Syntheseverfahren vorgestellt, mit dem sich das oben erwähnte Problem der Strahlformung
lösen läßt.
Konkret werden im Analyse- und Synthese-Teil dieser Arbeit die folgenden Punkte behandelt:
Komplexe Punktquellen, Rayleigh-Sommerfeld-Beugungsintegral, Verfahren der diskreten
Singularitäten, Physikalische Optik, Verfahren der verkoppelten Wellen, Invertierungsregeln
von Li, Gerchberg-Saxton-Algorithmus, Analytische Strahlformung, BFGS-Verfahren,
LBFGS-Verfahren.
Die komplexen Punktquellen sind geeignet, um Aperturstrahler zu modellieren. Mit komplexenPunktquellen liegen analytisch exakte Lösungsformeln vor, die im ganzen Raum gültig
sind. Das Rayleigh-Sommerfeld-Beugungsintegral sowie dessen numerische Umsetzung wird
behandelt, da es eine Grundaufgabe ist, die Wellenausbreitung zwischen zwei Ebenen eines quasioptischen Systems zu berechnen. Das Verfahren der diskreten Singularitäten wird vorgestellt,
da es eine hochgenaue Berechnung von Spiegelsystemen im zweidimensionalen Fall
erlaubt. Allerdings ist es mit den heutzutage erhältlichen Rechenleistungen gegenwärtig noch
ungeeignet, um im dreidimensionalen Fall zur Synthese eingesetzt zu werden. Deshalb wird
als Alternative die Physikalische Optik behandelt. Obwohl es ein Näherungsverfahren ist, lassen
sich mit diesem Verfahren glatte Spiegel im dreidimensionalen Fall recht genau berechnen.
Das Verfahren der verkoppeltenWellen ist zweckmäßig, um die wichtige Klasse der Rechteckgitter
zu berechnen. Hierbei werden sowohl ideal leitende als auch dielektrische