Angewandte Tensorrechnung / Springer-Lehrbuch (PDF)

Die Tensorrechnung ist ein formaler, programmierbarer Kalkül von speziellem Nutzen in der angewandten Mathematik, in der theoretischen Physik und in den theoretisch oder numerisch orientierten Ingenieurwissenschaften. Hier lernt man frühzeitig, beispielsweise mit mechanischen Spannungen und Verformungen in festen, flüssigen oder gasförmigen Körpern sowie mit Trägheitsmomenten, Flächenkrümmungen und anderen Größen umzugehen, welche sogar dann Tensoren sind, wenn man es verschweigt. Die Kristallkunde beruht in ganz besonderem Maße auf der Tensorrechnung, und viele numerische Methoden der Kontinuumsphysik werden erst bei tensorieller Darstellung durchsichtig. Dieses Lehrbuch ist als Einführung zu verstehen, und zwar für Ingenieure, Physiker oder angewandte Mathematiker. Es beruht auf einer Vorlesung für Studenten höherer Semester und setzt Vorkenntnisse entsprechend den üblichen Lehrveranstaltungen in Mathematik und Mechanik voraus. Es werden Anwendungen der Tensorrechnung auf Probleme der Mechanik, der Elektrodynamik und anderer Bereiche behandelt. Den einzelnen Kapiteln sind Übungsaufgaben angefügt, die teilweise aufeinander aufbauen. Ihre Lösungen werden gesondert zusammengefaßt.