Die Riemannsche Vermutung. Historische Erörterung eines der größten Rätsel der Mathematik (PDF)

Studienarbeit aus dem Jahr 2020 im Fachbereich Mathematik - Allgemeines, Grundlagen, Note: 15, , Sprache: Deutsch, Abstract: Diese Arbeit befasst sich mit der Riemannschen Vermutung und ihren historischen Umständen. Die Geschichte der Mathematik war stets bestimmt von dem Antrieb der Mathematiker, Antworten auf offene mathematische Fragen zu finden und schwierige Probleme zu lösen. David Hilbert 1862-1943) stellte am 8 August 1900 beim Internationalen Mathematiker-Kongress in Paris eine Liste von zehn bis dato ungelösten mathematischen Problemen vor, die er kurz danach auf 23 erweiterte. Mit dieser Liste versuchte er "den Gang der Mathematik im 20. Jahrhundert zu skizzieren".

100 Jahre später veröffentlichte das Clay Mathematics Institute ebenfalls eine solche Liste und setzte auf die Lösung eines der sieben auf der Liste stehenden Probleme ein Preisgeld von 1 Million Dollar aus. Auf beiden Listen findet man die Riemannsche Vermutung, welche bis heute als das größte ungelöste Problem der Mathematik gilt. Stimmt die Riemannsche Vermutung, so können Aussagen über die Verteilung der Primzahlen innerhalb der natürliche Zahlen gemacht werden und man kommt der Erforschung der Primzahlen einen erheblichen Schritt näher. Hilbert soll gesagt haben, dass "sollte er nach einem 500 Jahre währenden Schlaf wieder erwachen, so würde seine erste Frage dem Beweis der Riemannschen Vermutung gelten".