Digitale Signalverarbeitung mit MATLAB®-Praktikum / Studium Technik (PDF)

3 Skalierung und Koeffizientenquantisierung (S. 25-26)

3.1 Einführung

Trotz der Fortschritte der Mikroelektronik, oder gerade wegen der sich dadurch ergebenden neuen Anwendungen in Massenmärkten, sind manche Herausforderungen in der digitalen Signalverarbeitung über Jahrzehnte gleich geblieben: Niedrige Preise und sparsame Energieaufnahme werden mit stark eingeschränkter Zahlendarstellung und geringem Speicherumfang eingetauscht. Bei großen Stückzahlen und für Anwendungen, die an Leistungsgrenzen gehen, lohnt es sich oft die digitalen Systeme auf die Zielhardware zu optimiert. In diesem und im nächsten Versuch werden dafür wichtige Grundlagen gelegt. Problemstellungen bei realen Systemen werden analysiert und Lösungsansätze vorgestellt. Dabei werden Grundkenntnisse über die Zahlendarstellung auf Digitalrechnern und den Entwurf digitaler Filter vorausgesetzt.

Die im Versuch benötigten Zusammenhänge werden deshalb nur kurz wiederholt. Lernziele Nach Bearbeiten des Versuchs können Sie fünf Kriterien zur Skalierung der Systeme aufzählen und ihre Anwendung bewerten die Bedeutung von Überläufen aufzeigen, den Begriff Scheitelfaktor erläutern und die Überlaufwahrscheinlichkeit berechnen für Systeme 2. Ordnung die Impulsantwort und ihre Energie berechnen eine Skalierung der Systeme nach der l2-Norm durchführen die Impulsantwort des Systems aus der Zustandsraumdarstellung mit MATLAB berechnen die Auswirkung der Koeffizientenquantisierung anhand von Systemen 2. Ordnung in der Direktform II und in der Normalform im Pol-Nullstellendiagramm darstellen und den Effekt der Polausdünnung veranschaulichen die Koeffizientenquantisierung und Skalierung auf ein System höherer Ordnung anwenden

3.2 Skalierung der Systeme

3.2.1 Ziele der Skalierung

Beim Einsatz digitaler Systeme in Festkomma-Arithmetik spielt die Aussteuerung des Zahlenbereichs durch die Signale eine entscheidende Rolle [LBSL97]. Einerseits sind

Professor Dr.-Ing. Martin Werner lehrt Nachrichtentechnik am Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik der Hochschule Fulda.