El método de los elementos finitos (ePub)

Este libro hace una presentacion del metodo de los elementos finitos como tecnica para la solucion de ecuaciones diferenciales parciales (EDP) de tipo eliptico, parabolico e hiperbolico. El desarrollo del texto incluye tanto una formulacion matematica consistente, como aplicaciones clasicas en el campo de la transferencia de calor, la elasticidad y la mecanica de fluidos. La obra inicia con una breve exposicin del mtodo de los residuos ponderados y luego ilustra su aplicacin en la solucin con elementos finitos de ecuaciones diferenciales. A continuacin, se presentan planteamientos con elementos de orden superior, as como consideraciones para el planteamiento de soluciones con condensacin esttica y elementos jerrquicos. Posteriormente se tratan las EDP elpticas, tanto para el caso de problemas escalares (problemas de conduccin de calor) como para problemas vectoriales (elasticidad plana). La construccin de aproximaciones para problemas en estado transitorio es revisada en la siguiente seccin, as como el anlisis de las condiciones de estabilidad requeridas. De igual forma, se analiza la formulacin de elementos finitos para problemas con trminos de transporte y se explica detalladamente el origen y la implementacin de la tcnica de estabilizacin Streamline Upwind Petrov-Galerkin (SUPG). En la ltima seccin se expone un breve estudio sobre la construccin de soluciones para EDP no lineales.