Interpolation periodischer Funktionen (ePub)

Studienarbeit aus dem Jahr 2002 im Fachbereich Mathematik - Analysis, Note: gut (2), Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg (Numerische Mathematik), Veranstaltung: Numerik-Praktikum, Sprache: Deutsch, Abstract: Häufig kommt es vor, dass in den verschiedensten Bereichen Daten dargestellt werden
müssen, die einen periodischen Verlauf annehmen. Dies ist zum Beispiel in der Medizin - bei
der Darstellung von Fieberkurven, Herzfunktionen o.ä. - der Fall. Aber auch bei den
Oszillographen in der Physik oder bei der geschichtlichen Analogrechnung oder bei
Berechnungen durch das Messen von Strömen. Um diese Daten praktisch anschaulich
darstellen zu können, empfiehlt es sich, diese durch eine Kurve zu interpolieren - was in der
Praxis auch so gemacht wird. Hier kommt nun die Numerischen Mathematiker ins Spiel, zu
dessen Teilgebieten ja die Interpolation von Datenkurven/ Funktion gehört.
Die nächste Frage ist nun, auf welche Weise diese periodischen Datenkurven oder Funktionen
interpoliert werden sollen. Als Ausgangsfunktion wären hier Polynome, Splines oder auch
Winkelfunktionen denkbar. Welche am besten für die Interpolation solcher periodischer
Datenkurven oder Funktionen geeignet sind, soll im nächsten Kapitel erörtert werden.
Weiter möchte ich dann auf die theoretischen Grundlagen der Interpolation periodischer
Funktionen eingehen, im vierten Kapitel versuchen, ein Programm dazu zu erarbeiten und
zum Schluss ein selbstgewähltes Beispiel mit meinem Programm zu bearbeiten und
gegebenenfalls zu diskutieren.