Matematiske mysterier (PDF)

Næsten ethvert fremskridt i civilisationens historie - fra konstruktionen af oldtidens pyramider til nutidens uundværlige datakryptering - hviler på et fundament af matematisk viden. Alligevel er der gåder, der har voldt selv de fremmeste matematikere alvorlige hovedbrud i århundreder.

Det var først i 1995, at engelske Andrew Wiles beviste den sagnomspundne sidste sætning af Fermat - et bevis, der ellers havde stået som alle matematikeres store drøm, siden Pierre de Fermat i 1637 gjorde et notat om den i marginen af Diofants berømte værk Arithmetika. Og der skulle gå næsten hundrede år, inden den russiske matematiker Grigori Perelman i 2003 endelig beviste den berømte Poincaré-formodning. Andre problemer inden for blandt andet talteori og dynamiske systemer henstår stadig som uløste mysterier.

Matematiske mysterier præsenterer en række af disse største og mest svimlende udfordringer inden for matematikken. Tilsyneladende paradokser i sandsynlighedsteorien og mængdelæren, primtallenes uransagelige og uhåndgribelige natur samt matematikkens pludselige og overraskende forvandling i forrige århundrede og flere andre matematiske mysterier udfoldes og løses - så vidt muligt - af matematikere og videnskabshistorikere ved Aarhus Universitet.

Bogen henvender sig til en bred kreds af læsere. Den er skrevet i en fortællende
stil, så man kan få et indtryk af nogle af de problemer, som matematikere har løst
eller søgt at løse, idet nogle af de omtalte problemer fortsat er uløste. Der stilles
ikke særlige krav til læsernes matematiske baggrund. Interesse og nysgerrighed
er vigtigere end skoleuddannelse. Dog er der enkelte afsnit, hvor læsere med
større indsigt i matematik vil kunne få et ekstra udbytte. Disse afsnit kan uden
problemer springes over af læsere uden sådanne forudsætninger.