Mathematische Grundlagen der Elektrotechnik (PDF)

Die letzten Jahrzehnte haben eine stürmische Entwicklung der technischen Wissen­ schaften gebracht. Die Grenzen der Phantasie des Menschen scheinen immer weiter hinaus­ zurücken, die Verwirklichung seiner Ideen ist meist keine Utopie mehr. Wir verfügen heute über Rechenautomaten mit kaum mehr faßbarer Arbeitsgeschwindigkeit und nahezu un­ vorstellbarem Speichervermögen, über Maschinen, die es uns erlauben, zu immer feineren Konstruktionen vorzudringen, nicht nur um praktische Bedürfnisse zu befriedigen, sondern auch um zu einem immer tieferen Verständnis flir die komplizierten Strukturen unserer physikalischen Welt zu gelangen. Viele dieser Entwicklungen und Forschungen sind aufs engste mit den mathematischen Wissenschaften verknüpft, sowohl in theoretischer, als auch in praktischer Hinsicht, ja wurden erst durch mathematische Betrachtungen möglich. Auch in Zukunft werden weitere Fortschritte ohne das Fundament einer mathematischen Untersuchung nicht denkbar sein. Die Auseinandersetzung mit mathematischen Objekten und Modellbildungen ist für jedes technische Studium erforderlich, doch wird der Wunsch nach mathematischen Kennt­ nissen oft nur mit dem Bedürfnis nach einer Formelsprache begründet. Die Notwendigkeit formaler Methoden in den Naturwissenschaften ist sicher unbestritten, es bedeutet aber leichtfertigen Verzicht auf ein wertvolles Instrument, die Mathematik bloß als bequemes Rechenhilfsmittel anzusehen, wie es die in breiten Kreisen vertretene Auffassung, die Mathematik sei eine rein deduktive Wissenschaft, deren Wert einzig und allein in der Kunst des Rechnens liege, allzu deutlich zum Ausdruck bringt. Diese Ansicht, die durch Beto­ nung des Abstrakten und Formalen oft schon in der Schule aufkommt und ein verzerrtes Bild der Mathematik entwirft, ist völlig falsch.