Modellierung und Prognose von Kapitalmarktvolatilität mit GARCH-Modellen (PDF)

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2018 im Fachbereich Mathematik - Statistik, Note: 1,7, Justus-Liebig-Universität Gießen, Sprache: Deutsch, Abstract: In dieser empirischen Analyse werden Verfahren zur Modellierung und Prognose der Volatilität für den Deutschen Aktienindex (DAX) verwendet. Zu diesem Zweck wird ein GARCH-Modell beziehungsweise ein EGARCH-Modell geschätzt um diese miteinander zu vergleichen, vor allem hinsichtlich ihrer Prognosefähigkeit.

Hierzu werden die stetigen Renditen des DAX vom 13. Mai 2008 bis zum 30. April 2018 als Datengrundlage herangezogen. Bei der statistischen Analyse dieser Finanzmarktzeitreihe zeigt sich, dass diese leptokurtisch verteilt ist und Autokorrelation aufweist. Unter der Berücksichtigung des Schwarz-Informationskriteriums wird ein GARCH(1,1)-Modell und eine EGARCH(1,1)-Modell geschätzt.

Bei dem Vergleich der Modelle, hierzu wurden die standardisierten Residuen auf Normalverteilung und Autokorrelation getestet, zeigt sich generell keine Überlegenheit eines Modells. Beim Vergleich der Prognosegüte werden zwei gängige Prognosefehler hinzugezogen. Hier wird nachgewiesen, dass das GARCH(1,1)-Modell eine bessere Fähigkeit Prognosen zu generieren besitzt als das EGARCH(1,1)-Modell, aufgrund der geringeren Werte bei den Prognosefehlern.