Outils de programmation pour les mathématiques (PDF)

Texte Universitaire de l'année 2021 dans le domaine Informatique - Programmation, note: -, , cours: Outils de programmation, langue: Français, résumé: Actuellement, il existe plusieurs outils de calculs mathématiques dans les différents systèmes d'exploitation comme Windows, Linux et même Android. Ces outils intègrent des implémentations algorithmes mathématiques dans différents domaines. Ils permettent d'exécuter les différents calculs numériques du simple au complexe par des commandes avec des syntaxes simples et interprétables. En effet, l'évolution des capacités de calculs soit en local ou même on cloud a encouragé l'utilisation de ces outils pour la résolution des problèmes de modélisation mathématiques complexes. Cependant, nous trouvons que ces outils de calculs mathématiques ce varie entre gratuites et payantes, locales, partagées ou on ligne autrement dit sous cloud.

L'objectif de ce cours est de familiariser les étudiants des filières de Mathématiques et Informatique avec quelques outils de programmation pour les mathématiques tels que : MATLAB, SCILAB et Wolfram Mathematica. Dans ce contexte, nous détaillons dans ce cours les différents aspects et fonctionnalités
du MATLAB en se focalisons sur les bibliothèques de mathématiques les plus populaires. Ensuite nous citons les grandes différences entre les outils Scilab et MATLAB ainsi que les modalités de passage vers l'outil Scilab. En fin, nous présentons l'outil Mathematica qui permet le calcul formel par l'utilisation des expressions mathématiques sous forme symbolique ainsi que le calcul numérique. Dans la deuxième partie, nous présentons des exemples d'applications et techniques de solution de quelques problèmes en mathématiques comme le calcul algébrique, les polynômes et les fonctions. On note aussi que les solutions proposées dans ce support de cours sont développées sous MATLAB avec quelques exemples sous Mathematica. Entre autres, nous avons ignoré les solutions sous Scilab vu la grande vraisemblance avec celles en MATLAB.