Platons Politeia. Die Einheit in der Mathematik als erkenntnisweisende Instanz (PDF)

Studienarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Philosophie - Philosophie der Antike, Note: 1,0, Freie Universität Berlin (Philosophie), Veranstaltung: Seminar "Einführung in die theoretische Philosophie", Sprache: Deutsch, Abstract: Der Begriff der Einheit ist im alltäglichen Gebrauch recht vage: sie steht für etwas Ganzes oder einer speziellen Größe und bezieht sich daher auf unterschiedliche Gegenstandsbereiche. In der platonischen Philosophie wird die Einheit auch nach Thematik unterschieden und kommt auf allen Ebenen vor. Diese Arbeit beschäftigt sich mit einem Ausschnitt der Politeia, in dem die Einheit zusammen mit der Mathematik genannt wird und die Herrscher des in der Politeia vorgestellten Idealstaats zu Erkennenden ausbilden soll. Sie ist von besonderer Wichtigkeit, da ohne die Erkenntnisfähigkeit der Herrscher die Vorstellung dieses Idealstaats nicht umgesetzt werden kann. Trotzdem ist nicht offensichtlich, warum der Einheit in der Mathematik eine Erkenntnis weisende Funktion zukommt. Unter diesem Problem steht die vorliegende Arbeit. Im Laufe der Untersuchung sollen folgende Leitfragen geklärt werden: Was ist Erkenntnis - und was bedeutet es, wenn etwas zur Erkenntnis weist? Was zeichnet die Einheit in der Mathematik aus? Warum sind mathematische Gegenstände Erkenntnis weisend? Wie ist die Beziehung von Einheit und Vielheit zu verstehen, und warum wirkt sie Erkenntnis weisend?

Dazu wird zunächst in den Erkenntnisbegriff und die Rolle des Erkenntnis weisenden im Kontext der Politeia eingeführt. Es wird sich herausstellen, dass der Mathematik die Rolle einer Erkenntnis weisenden Wissenschaft zukommt. Daraufhin wird die Mathematik im Hinblick auf die Einheit in den Zahlen untersucht. Die Abstraktheit, die der Einheit eigen ist, wird dabei als Erkenntnis weisende Eigenschaft der Mathematik herausgearbeitet. Da nach Platon die Mathematik in allen anderen Künsten und Wissenschaften enthalten ist, werden letztere anschließend ebenfalls auf ihre Erkenntnis weisenden Eigenschaften untersucht. Dabei werden mathematische Verhältnisse als deren Gemeinsamkeit hervorgehen. Anhand eines Beispiels soll der Erkenntnis weisende Charakter von mathematischen Verhältnissen herausgearbeitet werden. Letztere werden mit der Einheit in einer Untersuchung des Einen und Vielen in Verbindung gebracht und kreieren ein detaillierteres Bild der Einheit als Erkenntnis weisende Instanz. Im Ergebnis weist die Einheit deshalb zur Erkenntnis, weil sie ein abstrakter Gegenstand ist und nur im Verhältnis zur Vielheit gesehen werden kann. Ein Fazit resümiert und reflektiert schließlich die Ergebnisse der Arbeit und soll Fragen aufwerfen, die für eine weitergehende Untersuchung interessant sein könnten.