Prinzipien zur Prämienkalkulation bei Versicherungen (PDF)

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2018 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,3, Universität Osnabrück, Sprache: Deutsch, Abstract: Ein Versicherungsunternehmen trägt das Risiko des Versicherungsnehmers und begleicht auftretende Schäden. Als Gegenleistung zahlt der Versicherungsnehmer eine Prämie. Anhand von verschiedenen Prinzipien zur Prämienkalkulation lässt sich die Prämie berechnen. Ziel ist es ein Überblick über die Prinzipien zu vermitteln und die Eignung der einzelnen Prinzipien zur Prämienberechnung mittels ihrer Eigenschaften festzustellen. Abschnitt 2 führt zunächst Grundbegriffe der Risikotheorie ein. Darauf folgend beschäftigt sich die Arbeit mit der Frage, bei welcher Prämienhöhe der Ruin eines Versicherungsunternehmens eintritt und aus welchen Bestandteilen sich eine Prämie zusammensetzt. Zuletzt werden einige Prinzipien zur Prämienkalkulation vorgestellt und überprüft welche Eigenschaften sie erfüllen.

Das Versicherungsunternehmen begleicht durch die Prämie die Kosten, die bei einem Schadenfall auftreten. Die Versicherungsprämie ist der Preis eines Versicherungsproduktes und richtet sich nach der Höhe des versicherten Risikos beziehungsweise nach dem Gegenstand der Versicherung. Für eine genauere Beschreibung der Versicherungsprämie werden zunächst einige Grundlagen eingeführt.Der auftretende Schadenverlauf wird in Anzahl und Höhe der Schäden an Wahrscheinlichkeitsverteilungen angepasst. Die im Allgemeinen kontinuierliche Schadenhöhenverteilung kann durch absolut stetige Verteilungen und die Schadenanzahlverteilung durch diskrete Verteilungen beschrieben werden.