Mathematik und Technologie / Springer-Lehrbuch (PDF)

Mathematik in Aktion im Zentrum der technologischen Forschung und Entwicklung.

In diesem Buch geht es um die Rolle der Mathematik in zahlreichen technologischen Anwendungen. Die ausgewählten Anwendungen sind überwiegend modern und geben den Studenten einen Einblick in die Mathematik in Aktion.

Das Buch ist hauptsächlich für Studenten der mittleren und höheren Studienjahre konzipiert, da eine gewisse mathematische Reife erforderlich ist. Der Text eignet sich auch für angehende Gymnasiallehrer. Es werden jedoch nur Grundkenntnisse der linearen Algebra, der Wahrscheinlichkeitstheorie, der euklidischen Geometrie und der Funktionen mehrerer Variabler vorausgesetzt. Das Buch behandelt noch viele weitere Themen, aber alle notwendigen mathematischen Werkzeuge (Gruppentheorie, endliche Körper usw.) werden auf elementare Weise eingeführt und in die Darstellung des betreffenden Themas eingearbeitet.

Zu den ausgewählten Themen gehören: Kryptografie mit öffentlichem Schlüssel, fehlerkorrigierende Codes, das Global Positioning System (GPS) und Kartografie, Bildkompression mit Fraktalen und JPEG-Format, digitalisierte Musikwiedergabe, Roboterbewegung, DNA-Computing, Googles PageRank-Algorithmus, Sparen und Kredite, Gammastrahlenchirurgie und Zufallszahlengeneratoren. Die Kapitel können unabhängig voneinander behandelt werden. Einige Kapitel untergliedern sich in einen elementaren Teil und einen fortgeschrittenen Teil. An alle Kapitel schließen sich Übungsaufgaben an.

Das Buch stellt einige Aspekte der Mathematik vor, die nicht Bestandteil einer typischen Mathematikausbildung sind: die Leistungsstärke der mathematischen Werkzeuge außerhalb der reinen Mathematik, die Rolle der Modellbildung sowie die Wechselwirkung zwischen technologischen und mathematischen Entwicklungen. Der Text präsentiert die Mathematik als elegantes wissenschaftliches Gebiet, dessen zahlreiche Anwendungen dazu beigetragen haben, unser Verständnis der unsumgebenden Welt zu formen und zu vertiefen.