Transzendentalphilosophie der Mathematik (PDF)

Gegenstand des vorliegenden Buches ist der Versuch einer Rekonstruktion der erkenntnistheoretischen Leitlinien einer Philosophie der Mathematik in Kants "Kritik der reinen Vernunft" (1781, 21787) und in Maimons "Versuch über die Transzendentalphilosophie" (1790). Da sowohl für Kant als auch für Maimon die Mathematik von herausragender Bedeutung war, beide aber keine eigenständigen Abhandlungen zur Philosophie der Mathematik geschrieben haben, ist eine Rekonstruktion der Philosophie der Mathematik ein wichtiger Beitrag zur Werkerschließung. Während Kants Philosophie der Mathematik schon ausführlich in der Forschung behandelt wurde, steht eine aktuelle und umfassende Untersuchung über eine Philosophie der Mathematik bei Maimon immer noch aus, wobei die vorliegende Arbeit versucht, diesem Mangel zumindest teilweise abzuhelfen.Im ersten Hauptteil, der sich mit den Leitlinien einer Philosophie der Mathematik in Kants "Kritik der reinen Vernunft" beschäftigt, wird die Kantische Konzeption der mathematischen Sätze als synthetische Urteile a priori (Kap. 1), die transzendentalphilosophische Grundlegung der Mathematik im Rahmen der transzendentalen Ästhetik (Kap. 2), die transzendentalphilosophische Begründung der Arithmetik (Kap. 3), die Bedeutung der mathematischen Grundsätze des reinen Verstandes sowie die Frage nach der Gültigkeit und der Objektivität von Mathematik (Kap. 4), Kants Auffassung des mathematischen Unendlichen (Kap. 5) und der Unterschied zwischen Mathematik und Philosophie in methodischer Hinsicht (Kap. 6) erörtert. Im zweiten Hauptteil, der sich mit den Leitlinien einer Philosophie der Mathematik in Maimons "Versuch über die Transzendentalphilosophie" beschäftigt, werden die beiden apriorischen Vernunftwissenschaften Mathematik und Philosophie einander gegenüber gestellt (Kap. 7), Maimons Konzeption der mathematischen Sätze als synthetische Urteile a priori (Kap. 8), die transzendentalphilosophische Begründung der Mathematik (Kap. 9), die Frage nach der Realität der Mathematik (Kap. 10), die Frage nach der Methode der Mathematik (Kap. 11) näher beleuchtet sowie der Begriff des Differentials untersucht (Kap. 12).