Zu Platons Ontologie und zu Platons Theaitetos (erster Teil, die math. Dynameis) (PDF)

Der Ontologie-Teil des Buches wird im Titel seiner allgemeineren und gewichtigeren Bedeutung wegen zuerst angezeigt; er ist aber - mit der Intention, zu klären, was unter einem Begriff zu verstehen ist - aus dem Theaitetos-Teil hervorgegangen und findet sich gemäß seiner Genese im Buch nach diesem. Beide Buchteile können weitgehend unabhängig voneinander gelesen werden.
Zum Theaitetos-Teil: Der Dialog Theaitetos ist i.w. der Frage gewidmet: Wissen - was ist das eigentlich? Im Dialog wird problematisiert, wie überhaupt der Begriff von etwas, insbesondere der des Wissens bestimmt werden kann. In der 'berühmt' genannten mathematischen Dynamis-Stelle wird hierfür ein Paradigma gegeben. Diese seit der Antike kommentierte Stelle wird nun hier ausführlich erörtert. In diesem Zusammenhang ergibt sich wesentlich neue Sichtweise auch auf die im anfänglichen Dialogverlauf gemachten Versuche, zu bestimmen, was Wissen ist.
Zum Ontologie-Teil: Hier wird, mit Mitteln der mathematischen Logik, ein Modell zu Platons Ontologie entwickelt. In diesem gibt es neben den Dingen der Wahrnehmungswelt die 'jenseitigen' Dinge, die Ideen. Eine Idee wird im Modell mit einer Eigenschaft bzw. (in erweiterter Betrachtung) Relation, beide definiert verstanden, identifiziert. Zu jeder Eigenschaft bzw. Relation gehört im Modell zudem in bestimmter Weise (als gewisse Eigenschaft) ein Begriff. Das Modell, im besonderen seine Fassung von Begriff, bietet nun (nach Kenntnisstand des Autors) eine neue Sicht auf die platonischen Ideen.