Isotrope Geometrie des Raumes
Der allgemeine Begriff der m-dimensionalen isotropen Mannigfaltigkeit Vm eines kom plexen euklidischen Rn wurde von J. LENSE gepragt und fiihrte zu einer Reihe aufier ordentlich interessanter Untersuchungen (vgl. [92J - [104]). Spater hat M. PINL (vgl....
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Klappentext zu „Isotrope Geometrie des Raumes “
Der allgemeine Begriff der m-dimensionalen isotropen Mannigfaltigkeit Vm eines kom plexen euklidischen Rn wurde von J. LENSE gepragt und fiihrte zu einer Reihe aufier ordentlich interessanter Untersuchungen (vgl. [92J - [104]). Spater hat M. PINL (vgl. [138J - [160]) diese Thematik unter Aspekten der Riemannschen Geometrie konsequent weiterentwickelt. 1st x = x( Ul, U2, . . ,u ) eine m-dimensionale Riemannsche Mannig m faltigkeit Vm, die in einem komplexen eukHdischen Rn(Xl;·· . ,xn) eingebettet ist und bezeichnet 8x (0. 1) 8u{3 ihren Mafitensor, so heifit Vm isotrop vom Rang r, wenn Rang (gcx{3) = r m gerne Vm als (m-r)-fach isotrop bezeich net. Speziell fiir r = 0, d. h. g"'{3 == 0 liegen sogenannnte vollisotrope Mannigfaltigkeiten vor, denn fiir das allgemeine Bogenelementquadrat (0. 2) 2 gilt hier ds == o. Diese vollisotropen Mannigfaltigkeiten wurden nicht nur von J. LENSE und M. PINL sondern auch von E. BOMPIANI (vgl. [13J - [17]) studiert. Allgemeine Einbettungsprobleme isotroper Mannigfaltigkeiten in regulare Riemannsche Raume hat vor allem W. O. VOGEL behandelt (vgl. [250J - [254]). Eine zusammen fassende Darstellung iiber den bisher angesprochenen Themenkomplex wird unabhangig von diesem Buch in Form einer Monographie von W. O. VOGEL publiziert werden.
Inhaltsverzeichnis zu „Isotrope Geometrie des Raumes “
1 Die dreidimensionalen einfach isotropen Geometrien und ihre Invarianten.-
2 Die einparametrigen Untergruppen der isotropen Bewegungsgruppe B(1)6 und einige Anwendungen.-
3 Aus der Liniengeometrie des einfach isotropen Raumes.-
4 Geometrie der Sphären des einfach isotropen Raumes, Dualitätsprinzip..-
5 Aus der Möbiusgeometrie des einfach isotropen Raumes.-
6 Die Kurventheorie des einfach isotropen Raumes bezüglich der Gruppe B(1)6.-
7 Spezielle Fragestellungen der isotropen Kurventheorie und spezielle Kurvenklassen.-
8 Grundzüge der Flächentheorie des einfach isotropen Raumes.-
9 Spezielle Untersuchungen an Flächen des einfach isotropen Raumes.-
10 Differentialgeometrie der Regelflächen des einfach isotropen Raumes.-
11 Die Flächen konstanter Relativkrümmung des einfach isotropen Raumes.-
12 Die Minimalflächen des einfach isotropen Raumes.-
13 Verallgemeinerte Zykliden und Zykliden des einfach isotropen Raumes.-
14 Ergänzungen.
Bibliographische Angaben
- Autor: Hans Sachs
- 1990, VI, 323 Seiten, 17 Abbildungen, Maße: 24,4 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Vieweg+Teubner
- ISBN-10: 3528063327
- ISBN-13: 9783528063320
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