Noch mehr Analysis
Mehrdimensionale Integration, Fouriertheorie, Funktionentheorie
Dieses Analysis-Buch für Studierende der Mathematik ab dem dritten Semester setzt die Bände "Etwas Analysis" und "Etwas mehr Analysis" fort. Ausgangspunkt bei diesem Band ist eine anschauliche und leistungsfähige Darstellung der Lebesguetheorie, die auf die...
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Produktinformationen zu „Noch mehr Analysis “
Klappentext zu „Noch mehr Analysis “
Dieses Analysis-Buch für Studierende der Mathematik ab dem dritten Semester setzt die Bände "Etwas Analysis" und "Etwas mehr Analysis" fort. Ausgangspunkt bei diesem Band ist eine anschauliche und leistungsfähige Darstellung der Lebesguetheorie, die auf die recht aufwändige Maßtheorie als Grundlage verzichtet. Es folgen die Transformationsformel mit einem neuen Beweis, die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit dem Satz von Stokes und die klassischen Sätze der Vektoranalysis. Daran anschließend werden die wesentlichen Grundlagen der L^p-Räume, die Hilbertraumtheorie der Fourierreihen, die Fouriertransformation und Distributionen behandelt. Den Abschluss bildet eine Einführung in die Funktionentheorie, also die Theorie der differenzierbaren Funktionen in einer komplexen Variablen. Zu jedem Kapitel gibt es zahlreiche Aufgaben, deren vollständige Lösungen auf der Website des Verlages bereit gestellt werden. Auch für weiterführende Vorlesungen der "Höheren Mathematik" ist dieses Buch eine gute Grundlage, denn es gibt viele Anknüpfungspunkte zu wichtigen Themen wie Partielle Differenzialgleichungen, Funktionalanalysis und Dynamische Systeme.
Inhaltsverzeichnis zu „Noch mehr Analysis “
Das Lebesgueintegral.- Integration im Rn.- Der Fundamentalsatz im Rn.- Der Satz von Stokes.- Lp-Räume.- Fourierreihen.- Fouriertransformation.- Distributionen.- Funktionentheorie.1
Autoren-Porträt von Jürgen Pöschel
Prof. Dr. Jürgen Pöschel, Institut für Analysis, Dynamik und Modellierung, Fachbereich Mathematik, Universität Stuttgart
Bibliographische Angaben
- Autor: Jürgen Pöschel
- 2014, XI, 362 Seiten, 73 farbige Abbildungen, Maße: 14,6 x 21,1 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer, Berlin
- ISBN-10: 3658058536
- ISBN-13: 9783658058531
- Erscheinungsdatum: 14.10.2014
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