Prozessoptimierung unter Unsicherheiten

2 Optimierungsprobleme unter Unsicherheiten (S. 11-12)

2.1 Beschreibung von Unsicherheiten

Unsicherheiten existieren in vielen industriellen Prozessen. Die Unsicherheiten können in zwei Typen klassifiziert werden. Zum einen basieren die Unsicherheiten auf Ursachen von außerhalb des Prozesses , welche jedoch einen starken Einfluss auf den Betrieb haben. Diese Unsicherheiten beziehen sich auf die unsicheren Randbedingungen. Im Folgenden sind einige Beispiele solcher Unsicherheiten bei verfahrenstechnischen Prozessen angegeben:

Der Feedstrom einer Anlage kommt z.B. aus den vorgeschalteten Anlagen und ist daher häufig unsicher: Die Strommenge und Konzentration sind vom Betrieb der vorgeschalteten Anlagen abhängig und stellen für den Betrieb der betrachteten Anlage unsichere Störungen dar.
Die Produktmengen sowie die Produktkonzentrationen ändern sich aufgrund der sich ändernden Marktbedingungen. Es besteht keine Möglichkeit, diese Änderungen exakt vorauszusagen. Somit sind die zukünftigen Produktmengen und -konzentrationen ebenfalls unsichere Faktoren für den Betrieb.
Die zukünftigen Liefermengen an Utilities wie z.B. elektrischer Strom, Heizdampf oder Erdgas hängen von der Produktion der anderen Unternehmen ab. Deshalb müssen sie als unsichere Größen betrachtet werden.
Manche Prozesse reagieren sensitiv auf Veränderungen der Umgebungsbedingungen. Daher sind für sie der zukünftige Umgebungsdruck und die zukünftige Umgebungstemperatur externe unsichere Störungen. Zum anderen existieren innerhalb des Prozesses Unsicherheiten, die nicht exakt bei der Modellierung beschrieben werden können. Diese Unsicherheiten beziehen sich auf die unsicheren Modellparameter. Es gibt folgende zwei Arten von Modellparametern:
Parameter, die vom Prozesszustand unabhängig sind.

Die Kinetikparameter einer chemischen Reaktion oder die Parameter des Phasengleichgewichts sind Beispiele solcher Parameter. Die Werte dieser Parameter werden durch Anpassung an Messdaten aus

1;Inhalt;6
2;Nomenklatur;12
3;1 Einleitung;18
3.1;1.1 Motivation;18
3.2;1.2 Durchführung der Prozessoptimierung;20
3.3;1.3 Deterministische und stochastische Optimierung;23
3.4;1.4 Zielsetzung des vorliegenden Buches;25
4;2 Optimierungsprobleme unter Unsicherheiten;28
4.1;2.1 Beschreibung von Unsicherheiten;28
4.2;2.2 Stochastische Simulation;33
4.3;2.3 Simulation einer Batchkolonne mit Unsicherheiten;38
4.4;2.4 Optimierung unter Unsicherheiten;47
5;3 Lineare Prozessoptimierung unter Unsicherheiten;52
5.1;3.1 Separate und simultane Wahrscheinlichkeitsrestriktionen;52
5.2;3.2 Wahrscheinlichkeitsberechnung für multivariate Systeme;58
5.3;3.3 Optimale Prozessführung für Destillationskolonnen unter unsicheren Feedströmen;62
6;4 Optimale Produktionsplanung unter unsicheren Marktbedingungen;74
6.1;4.1 Einführung;74
6.2;4.2 Problemdefinition;77
6.3;4.3 Wahrscheinlichkeitsrestriktionen;81
6.4;4.4 Anwendungsbeispiele;84
6.5;4.5 Schlussfolgerung;93
7;5 Optimale Mehrgrößenregelung unter Unsicherheiten;94
7.1;5.1 Stand der Technik;94
7.2;5.2 Modellgestützte stochastische Regelung für SISO-Systeme;98
7.3;5.3 Modellgestützte stochastische Regelung für;105
7.4;5.3 Modellgestützte stochastische Regelung für MIMO-Systeme;105
7.5;5.4 Schlussfolgerung;111
8;6 Nichtlineare Prozessoptimierung unter Unsicherheiten;114
8.1;6.1 Problemdarstellung;114
8.2;6.2 Rückwärtsübertragung von Ausgang zu Eingang;116
8.3;6.3 Numerische Integration;120
8.4;6.4 Optimale Auslegung einer Reaktorkaskade;123
8.5;6.5 Erweiterung zur dynamischen nichtlinearen Optimierung;126
8.6;6.6 Optimale Prozessführung einer reaktiven Semibatchdestillationskolonne;129
8.7;6.7 Anwendung auf optimales Prozessdesign unter Unsicherheiten;138
9;7 Zusammenfassung und Ausblick;147
10;A Anhang;150
10.1;A.1 Cholesky-Zerlegung;150
10.2;A.2 Berechnung der Wahrscheinlichkeit bivariate Normalverteilung (Prékopa,1995);151
10.3;A.3 Theorem für die maximale simultane Wahrscheinlichkeit einer

Prof. Dr.-Ing. Pu Li studierte Automatisierungstechnik am Shenyang Institute of Chemical Technology, China, und erlangte 1986 den Master of Engineering an der Zhejiang University, China. Von 1982 bis 1986 und von 1989-1994 war Pu Li als Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Fushun Petroleum Institute, China, beschäftigt. 1998 schloss er seine Promotion zum Dr.-Ing. an der TU Berlin mit Auszeichnung ab. Von 1999 bis 2005 arbeitete er als Oberingenieur an der TU Berlin und habilitierte mit einer Arbeit zum Thema Prozessoptimierung. Seit 2005 ist Pu Li Universitätsprofessor an der TU Ilmenau am Institut für Automatisierungs- und Systemtechnik.